Раннее развитие детей

Энила, смысл конечно тот, только так Вы классифицируете исходный массив и все, а теперь попробуйте добавить новый предмет в Вашу уже сделанную классификацию и Вы поймете, что сделать заготовку удобней, т.к. игр получается с бинарным деревом больше.

Конечно, введение бинарного дерева, как и любой математической конструкции, становится оправданной лишь в достаточно сложных ситуациях. Они помогают сознанию упорядочивать информацию, манипулировать ей как единым блоком. Когда у вас мало объектов, систематизация может быть лишней и ненужной, когда их чуть больше, вы уже не обойтесь без графов (деревья, массивы и т.д. - все это частные случаи графов).

У меня есть одно замечание к деревьям, которые я видел выше. Все они не взвешенные, то есть на каждом уровне дерева, как правило "висит" только одна вершина. Это не запрещается, но это не интересно (по моему). Получается, что каждый вопрос не разделяет множество пополам, а отсекает только один элемент Вот пример более взвешенного дерева:



к сожалению, не осталось фотографии законченного дерева. Две фигурки слева не проклассифицированы. Все элементы дерева просто клались на обычный ковер.

Женя и Аня, объясните мне пжл, если не очень затруднит пошагово, как Вы объясняете ребенку процесс, чтобы получилось взвешенное дерево. Мы играем так: просто берем две карточки и их классифицируем, потом добавляем новую. При таком процессе взвешенное не получается. Я так понимаю, чтобы было взвешенное надо сценарий построения заранее продумать или я неправильно понимаю?

Дорогой Игорюлик! Вы просто замечательно делаете дерево, все правильно! Просто, надо стараться делать довольно общие разделительные вопросы.

Например, если в корне вы поставите вопрос "КУРИТ?", то (если среди ваших знакомых/родственников этот вопрос делит всех на 2 немаленьких множества) добавляя персонажей в дерева, они будут идти то влево, то вправо.

ИгорЮлик, я снчачла заготовила карточки - котрые символизируют вопросы - критерии - девочка ли? ездит на машине и т.п. И предложила ребенку, выбирая любую карточку свойства делить всех родственников - да нет - теперь в получившихся кучках берем новую карточку - и снова делим ... Да, нужен неплохой набор карточек, что бы возможно было несколько вариантов составления дерева - у нас просто так получается, что я выделила свойства, которые присущи не только 1 конкретному человеку, а сразу нескольким членам семьи - например водят машину - 3, девочки - 3, живут в доме - 4, учительницы - 2 и т.п. - у нас еще есть критерий - ролики - 2 человека, короткие волосы - все кроме меня , бреются - 2, работают(играют) за компом - 4, водят (забирают из садика) - 3, есть дача - 3 и т.п.
т.е. такой критерий дает 2 достаточно большие ветки - и уже в них можно делать деление
да, при 1 наборе у меня был вариант, когда не хватало критерия при определенной последовательности - т.е. карточки критерии заканчивались, а оставшиеся - не разделяли участников - они оба одинаково относились к критерию. Но мы с ребенком не сразу вышли на этот вариант - а когда уже вышли- он немного пообвык - и мы обсуждали, а что делать, вот так не получается, какие мысли - и он сам предложил, что можно взять другую картинку (т.е. использовать другой, новый критерий) - и это тоже полезно

Т.е. первичен первый вопрос, а не предмет - просто я всегда от первых двух наугад карточек отталкиваюсь Или все признаки должны так выбираться, чтобы делить всех пополам, какой бы признак не был - выбор признака ведь определяется выбором первых двух карточек?

Аня - Коша, я поняла - все дело в том, что Вы начинаете с карточек признаков, а не родственников и сразу весь массив делите. Тогда понятно. Просто я делала наоборот - отталкивалась от родственников, а под них признаки.

Юля, мне кажется, что это естественно отталкиваться от ответов (родственников), а не от вопросов. Может, у вас просто это дерево маленькое. А если вы его будете увеличивать, то оно немного сбалансируется. Ну, конечно, признаки, надо не ультраиндивидуальные подбирать.

ИгорЮлик, мы начинали так - рассматривали фото людей - всех называли и т.п. А потом я давала карточку признак и предлагала разделить всех - по ответу на вопрос.
вот тут у меня возникла мысль сделаь карточки признаков, которые для всех были бы одинаковы - т.е. вообще не делили - интересно посмотреть, что скажет ребенок (для нас, например, это будет - наличие усов)

ИгорЮлик, а я беру сразу какую-то группу... Тогда Уля выбирает сразу из 6-9 карточек, игрушек или фигур.

_________________
Мои дети: Ульяна (2004), Савелий (2009), Наталья(2014).
Игры, пособия для Ульянки и книги

а я в полной растерянности

с одной стороны мне кажется, я знаю достаточно. чтобы познакомить машу с миром математики, с другой стороны я-то понимаю, что мир этот не знаю, а с третьей - да я просто не всегда понимаю о чем вы, ребята, в принципе говорите!!!
то есть все слова, может, и знакомы, но уже на двадцатом - я теряюсь

еще до расцвета этой замечательной темы на форуме я не чувствовала удовлетворения ни от точек домана, ни от цифр, ни от обычных методов.
всё это в моих глазах не разъясняло математику, не прививало любовь к ней, свободную ориентацию в ее реальности.
поэтому данная тема стала для меня событием.
(звонкина я понимаю )
и именно предложенный им подход, предложенные марией дружковой способы, созданное женей лакштановым, описанное им пространство стали для меня поворотным моментом.
однаком, мне сложно, практически невозможно импровизировать, легко и непринужденно реагировать на машины решения и изменения.
мне сложно придумывать и изготовлять индивидуальные пособия.
отслеживать сильные и слабые стороны ее математического развития.

мне пришлось сконцентрироваться на том, что я понимаю - а это совсем немного - и на том, что я вижу. (вижу в маше и ее реакциях)

скажем,
1. есть некоторый набор игр, которые обязательно присутствуют в нашем рационе.
я их опишу.
игр много, поэтому буду описывать частями

а. часть, имеющая отношение к играм никитиных
б. игры марии дружковой

у нас в ходу положительные-отрицательные числа
я сделала карточки А-4 от -3 до 3, либо раскладываю на ступеньках и мы идем вниз на минус 1 или любое заданое число
прыгаем на ноль - идем вверх
а потом без привязки к нулю...
вот этот момент получился случайно

я показывала одной девочке-математику принцип этой игры, разложив карточки просто на полу, говорю "идем минус один", маша встала у нуля,делает шаг назад, говорю "+2", маша с -1 делает 2 шага вперед
вот так и играем машей или предметами

двигательная дорожка или двигательный круг марии дружковой - маша и сама выполняет задания и куклами руководит - я теперь к кубикам с цифрами - зайцевские - добавляю карточки с кодами - вместо "прыгнуть" нарисовала стрелочки "вверх-вниз", вместо покачаться "стрелки в противоположные стороны" и т. д.
этими же кубиками играем в математическое лото зайцева


играем в рулетку - есть циферблаты с картинками, что выпадет, то и находим в общей куче

лото лены даниловой

дроби лены даниловой

по наводке лены даниловой разные задания на соединения подобий в полиэтиленовых пакетах - чтобы можно было стирать линии и рисовать новые
вот приведу всего два таких задания, чтобы принцип описать:


здесь все просто, соединяем одинаковые фигуры

а вот здесь поинтересней - тут ведь и пары треугольников, и разные треугольники, и разные цвета

то есть на один и тот же предмет разные задания


2. стараюсь предложить маше разное описание одних и тех же объектов, на которых
- ЛИБО ОНА
- ЛИБО Я
останавливаем внимание:
дома, деревья, игрушки и т. д.
то есть - количества, качества, взаимоотношения и соотношения разных свойств

ну совсем простенькие примеры: мячик точно входит в горшок, будто создан для горшка
карандашик точь - в - точь совпадает с гранями квадрата на рисунке клееночки, два дерева, хоть и разной высоты, а с одинаковыми цветами, дома длинные - музей, и многокомнатные, и высокие - гостиницы и многокомнатные
крыши плоские и скатные
с наклона мячик катится, с плоскости нет
если мячик обхватить веревочкой, то длина веревочки точно длина машиной ручки и т. д.
этим заполнены мгновения, прогулки, разговоры и т. д.

3. события и явления тоже рассматриваем как объекты

4. предагаю ей оценить и исследовать - замерить, взвесить, принести частями, сравнить и выбрать
6. периодически акцентирую внимание на каких-то темах - формы, соотношения, логика

На мой взгляд это очень хорошие занятия математикой, учитывая возраст ученика. Мне кажется, Ассоль, что надо, как можно подробнее описывать все чем вы знаимались, все что запомнилось. И, если, вы устаете, то лучше вернуться потом.

Мне кажется, что всегда надо помнить о следующем известном феномене: Если очень хороший ученый, без опыта преподавания, будет принимать экзамен, то скорее всего не заметит пробелов у бойкого студента. Просто потому, что ему в голову не прийдет, что этого можно не понимать, ведь все так очевидно.

С той же проблемой сталкиваются университетские преподаватели, начиная работать с шестиклассниками. Даже в качестве ассистентов при приеме задач. Скорее всего они скушают любое объяснение ребенка, даже не заподозрив, что он ничего на самом деле не понял.

К чему все это: вокруг нас много вещей, нетривиальных, но уже очевидных нам. Поэтому взрослому человеку тяжело с непривычки находить тему для обсуждения с ребенком, а ведь сколько интересного он может рассказать! Поэтому, думаю, что очень полезно читать о чужом опыте. Мне, например, безусловно, было очень полезно прочесть о темах Ассоль и Маши.

Любой опыт я стараюсь превратить в форму, доступную для освоения с нуля. Вот я придумал следующее упражнение, для тех, кто хочет легче разговаривать с ребенком. (У меня это плохо получается).

Упр: 1. Надо принять во внимание только что описанный феномен. Надо осмотреться вокруг и найти то, что вы еще не обсуждали, или скорее всего, обсудили не все стороны.

Я тут же опробовал это. Мы стояли рядом с домом, то есть все было очень знакомо. И я решил остановиться на подъесном кране.
Я: Лисенок (Олеся), ты знаешь, что это такое желтое?
О: Где?
Я: Да вот же, рядом с домом.
О: Знаю - кран.
Я: А для чего он нужен?
О: Ну, строить дом.
Я: Как, он сам что ли строи: кладет кирпичики.
О: Да нет же, он поднимает что-то, потом опускает и дает людям.
Я: А почему они сами это не поднимут. Зачем им нужен кран?
молчание
Я: Может они с ним просто играют?
О: ДА нет же.
Молчание
О: А зачем тогда он нужен?
Я: Объясняю, что человек может унести за раз не более 10 кирпичей. Очень тяжело. А кран поднимает огромную кучу.

Резюме: Ребенок видел все фазы строительства дома. Видел как работает кран, мы много раз что-то обсуждали, в частности, дядю с дистанционным управлением крана. А зачем нужен кран, оказывается ребенок и не знал. И я это выяснил только потому, что специально поговорил об этом.

Женя Лакштанов, я бы хотела задать немного отвлеченный вопрос, но мне кажется очень важный.

а как вы видите - и видите ли - фантазию в математике?

существует ли она в вашей реальности?
какова ее роль?

даете ли вы фантазировать детям?
поощряете ли?
наблюдали ли, как сквозь фантазии прорастают открытия или просто правильные решения и догадки?

у меня этот вопрос возник при чтении вашего диалога с ребенком.

а вы даете олесе возможность собственной версии или сразу отвечаете на вопрос и все?


вчера пронаблюдала игру маши с сестрой игоря - машиной тетей, наташей.
наташа ЯВНО копировала машины жесты и мимику, провоцируя машу на следующие и новые жесты.
если машина фантазия истощалась, наташа придумывала свои жесты, и маша тогда повторяла за наташей.
так инициатива и кочевала из рук в руки.

естественно, я смотрела и думала о звонкине.

буду вводить упражнения и игры на симметрию - бабочек и т. д. когда рисуем на одной части листа красками, затем сгибаем лист, отпечатываем
и вырезание фигурок из сложенного вдвое листа. - это то, что уже фигурировало на форуме.

и подготовлю аналогичные листы с фигурами на соединение симметричных.

какие еще идеи увлекательных игр на симметрию для годовасиков?

assol, а вы смотрели тему симметрии в больших математических идеях?
http://danilova.ru/phpbb/viewtopic.php?t=4494

Ассоль, я надеюсь не очень вас разочаровать, сказав банальные вещи: я не сторонник крайностей вообще, тем более в общении со своими детьми. Соответственно, не стоит делать какие либо выводы из чтения одного диалога. Говоря же серьезно, опять скажу общеизвестные вещи: на одной фантазии далеко не уедешь, как и вообще без нее. Техника и фантазия=творчество должны подгонять друг друга. Все составляющие должны быть на высоте.



Мне сложно понять этот вопрос, поскольку любая попытка решить Новую задачу есть фантазия. С другой стороны, в массе, люди всегда остаются в рамках наработанных навыков (вспомните про "молоко минус трава"). Поэтому очень ценно образование, в котором особенное внимание уделяется способности решать задачи, не встречавшиеся ранее.