Раннее развитие детей

Женя Лакштанов, детям этого возраста интересно многое

У меня нет конкретных идей и предложений , что то витает в голове, но никак не может оформится в результат. Могу предложить три глобальные темы, которые обычно интересны мальчишкам в околопятилетнем возрасте. Это динозавры, пираты и рыцари. Из них наверно можно вывести разные интересности.

Еще я подумала про цвет и овощи-фрукты... И времена года и действия, возможные только в них.

А может я не правильно понимаю понятие функции

Простите, но пока из всех предложенных примеров, самым нетривиальным мне пока кажется вот этот "герой -> самый отрицательный герой". Хотя, уверен, его тоже быстро расколят. Придется думать на тему рыцарей и пиратов. Пойду, перечитаю Капитана Блада.

Тем не менее очень рад всем простым примерам на тему функции. Что у нас еще может быть на тему личных отношений? Дружба, вражда, любовь?? Иван-> волк. И не поймешь сразу - средство передвижения это или друг

Нетривиальные примеры в контекстах живут... Например, каждый покемон эволюционирует в следующую стадию, это функция, но их надо знать ^_^ Хорошая игра на функцию - ТПС, угадываешь, что такое ТПС, задавая вопросы с ответами "да-нет", а на самом деле ТПС - это "твой правый сосед" (но тот, кто выходил и потом угадывает, этого не знает). У каждого ТПС разный, поэтому ответы путанные и смешно. Вот еще похожая игра, уже про бинарную функцию: "алтайская сказка". Надо как бы угадать секретную алтайскую сказку, задавая вопросы, а ведущий на них "да" или "нет" отвечает. Только игроки не знают, что ведущий отвечает "да", если вопрос заканчивается на гласную, и "нет", если на согласную. То есть функция принимает только два значения. При этом сказки никакой заранее нет, она создается вопросами игроков. Я так один раз поиграла в блоге, правда, народ расстроился некоторый; очно обычно не обижаются, но тоже бывает, надо осторожненько и ласково. У взрослых обычно совершенно неприличные сказки выходят ^_^

КЛАСС!! Значит и поиграем с родителями. (Где значок смайлика, потирающего руки??)

а игра, в которой нужно узнать, что произошло через ответы "да-нет", тоже функция?
например, человек, живущий на 8 этаже, всегда выходит из лифта на 6 и идет 2 этажа вверх... почему?

assol: Функция - любое "однозначное" отображение; конечно, мы можем сказать, что отображение переменной "вопрос" в переменную "ответ да-нет" - функция. Пример НЕ-ФУНКЦИИ был бы, если бы на один и тот же вопрос ответ был то "да", то "нет". Это, в математике, называется "неоднозначным отображением", и в играх подобного рода всплывает иногда, когда дети случайно отвечают разное на один и тот же вопрос.

Красиво сравнить функцию отвечания на вопросы "по смыслу", и функцию отвечания на вопросы "по последней букве". Во втором случае обязательно рано или поздно случается так, что человек перефразирует тот же, по смыслу, вопрос - а буква в конце становится уже не гласной, а согласной, и ответ МЕНЯЕТСЯ. Хотя отображение всё ещё однозначное, людям кажется, что - нет. На этом месте люди начинают сильно волноваться обычно; эмоции - отличный способ подчеркнуть важность какого-то понятия. Я так часто делаю, создавая тревожащие, "неправильные", эмоционально трогающие события в важных местах темы. Например, не просто об'яснить неравенства, а продемонстрировать - несправедливое деление конфет среди детей ^_^

Обычно маленькие (лет до двадцати пяти ^_^) дети не понимают важности этой самой ОДНОЗНАЧНОСТИ в определении понятия "функция". Такие игры могут помочь подчеркнуть эту сторону понятия.

Это потрясающе интересная игра; может вести, кроме упомянутой уже аппроксимации, к таким математическим понятиям, как "площадь" и "интеграл" ^_^ Кроме этого, игра очень продвигает пространственное мышление и умение рисовать; потому что рисование построено на мысленном разбиении целого образа на кусочки, на простые формы. Вот, например, из овалов делают симпатичного вомбата - a сначала мысленно вобмата покрывают этими овалами, аппроксимируют:





Про площадь. Проведите со своими малышами простой эксперимент. Возьмите шесть квадратиков одного и другого цвета, скажем, шесть красных и шесть таких же синих. Выложите из красных прямоугольник два на три; положите рядом так же в прямоугольнике два на три синие. Спросите ребенка, одинаковая ли площадь у красного и синего прямоугольников. Скорее всего, ответ будет "да". Теперь положите все синие квадраты в ряд, сделав длинный прямоугольник размером один на шесть. Спросите, осталась ли площадь такой же, или изменилась. Ответ может вас поразить ^_^

Похожий эксперимент с двумя брусками пластилина. Спросите ребенка, одинаковое ли количество пластилина в брусках (когда они только из коробки). Скорей всего, ребенок скажет "да". Теперь раскатайте один из брусков тоненько и задайте тот же вопрос! Многие дети скажут, что количество пластилина теперь НЕ одинаковым стало.

Это называется "несохранение" - малыши не понимают законов сохранения массы в этом мире, и других законов сохранения. Явление это потрясающе интересно наблюдать; и никакими силами быстро ты не об'яснишь малышу сохранение, потому что непросто это, а завязано на развитии. Не понимают интуитивно, на довольно глубоком уровне - если с ними не поработать на эту тему целенаправленно, то и не поймут лет до десяти иногда. Работать надо медленно и много и в разных контекстах; тогда ребенок может развить это понимание, со временем. Просто живя в этом мире, ребенок такое понимание тоже развивает, конечно, со временем. Вообще, всему можно научиться нецеленаправленно, в процессе обычной жизни и работы.

Мария Дружкова, спасибо!
А какую работу над пониманием сохранения Вы имеете в виду?

_________________
Никита 24.07.2000
Маша 20.10.2005

В общем, любая работа, которая поддерживает понимание того, что мы (взрослые в этой культуре) НАЗЫВАЕМ "площадью" или "объемом" или "длиной" или "весом" - мерой, сохраняющейся в одних условиях и изменяющейся в других. Это длинный разговор в педагогике, занявший практически весь двадцатый век, между школами Пиаже и Выготского. Пиаже сотоварищи обнаружил, что у детей свои, не-взрослые, не-сохраняющие определения понятий вроде "вес"; то есть нарезанная на кусочки и разложенная шире по тарелке колбаса, в глазах ребенка, весит больше, чем один целый компактный кусок. Выготский сотоварищи обнаружил, что эти явления очень во многом завязаны не на понимании мира как такового, а на понимании ЯЗЫКА.

Банальный в общем-то эксперимент демонстрирует разницу. В классическом (Пиаже) тесте сохранения количества ребенку лет трех-четырех показывают два рядка счетного материала, скажем, пять синих и пять красных фишек, разложенных на одинаковом расстоянии. Ребенок соглашается, что фишек одинаковое количество. Потом синие фишки раздвигают, чтоб синий ряд стал заметно длиннее. На этом месте у ребенка спрашивают - одинаковое ли сейчас количество? На что ребенок говорит "синих больше".

Но что ребенок ИМЕЕТ В ВИДУ - это что синий ряд теперь "больше", то есть ДЛИННЕЕ. У ребенка слова текут, меняются, прыгают, смысл их зависит очень сильно от контекста, тона и даже мыслей и настроения (выраженного в мимике и так далее) задающего вопрос человека. У ребенка нету взрослой устойчивости СЛОВА "больше".

А сохранение количества как ПОНЯТИЯ есть уже ПРИ РОЖДЕНИИ (это проверяли интереснейшими экспериментами нейрологи, но отдельный разговор). В частности, можно сформулировать вопрос про рядки, в котором дети НЕ будут ошибаться. Например, когда экспериментаторы ставили тот же вопрос про дележку конфет, дети практически все "вдруг" начинали сохранять количество - правильно отвечать, что да, до сих пор синий и красный рядки справедливо поделены.

То есть "работа над пониманием количества" заключается - в словах. Что мы называем "одинаковой площадью"? В случае квадратиков, скажем, то, что если все синие положить на все красные, то их будет столько же (ничего не будет торчать). Вот и играем с детьми, выкладывая разные фигурки из квадратиков - и проверяя, при перекладывании, одинаково ли выходит. В случае с об'емом - скажем, длинный тонкий бокал, в который перелили из широкой сковородки - воды, мы говорим, столько же, потому что, смотри, ее можно перелить в измерительные одинаковые стаканы и убедиться, что выглядит (в этих одинаковых стаканах) одинаково.

Представьте, что прилетел инопланетянин, который не знает человеческой фразы (и понятия) - "одинаковая площадь". Как ему бы показывали, прорабатывали на примерах, давали потрогать и проиграть - это понятие ОДИНАКОВОСТИ?

Мария Дружкова, спасибо огромное. Вот теперь я поняла что происходит. До этого момента читала про феномен Пиаже, и никак не могла ойти до серьезной литературы и разобраться. а что собственно происходит. Но стала догадываться, что дело в словах по собственному ребенку. Он уже нормально использует в речи понятия длинный-короткий, большой-маленький, толстый-тонкий и т.п. Но при этом один мультик из серии называет длинным - т.е. он явно имеет в этот момент в виду, что у него есть продолжение. Потому что одиночные мультики по длине он сравнивает правильно
т.е. я так понимаю, что вопрос в том, что надо научить корректно использовать термины. Т.е. длинный, большой, высокий и т.п. И при этом ввести новые меры для сравнения: масса, площадь, объем. Мне, правда, как физику, хочется еще и координату добавить (основная задача-то физики - определение положения тела в произвольный момент времени, а уж отсюда все остальные величины вылазят).
и работа должна своидится к тому, что надо корректно определить эти понятия, научить их определеять и сравнивать между собой. Так?

Мария Дружкова, здорово, как точно!
Я замечала, что у маленькие дети чаще всего не понимают не сами явления или задачи, а именно формулировки взрослого. У нас в два года был такой момент, что когда я просила ребенка из двух кучек выбрать ту, где "больше предметов", он находил самый больший по размеру предмет из всех и присваивал определение "больше предметов" той кучке, которой он принадлежал. Поняли мы с ним друг друга, когда вместо "больше" я стала говорить "более много"

_________________
Никита 24.07.2000
Маша 20.10.2005

Мария Дружкова, спасибо за Ваши пояснения. Я когда читала в различных статьях про "несохранение" сначала поняла, что это свойство детского восприятия, а теперь поняла, что вопрос в понимании друг друга. Кстати уже сейчас вижу, что Игорь многие вещи и слова воспринимает не так как изначально я в словах закладываю, именно после Вашего пояснения вдруг обратила на это внимание.

Простите, несколько дней на работала клавиатура. (Чай на ноутбук пролился - как потом узнал - полстакана).

У меня в пятницу 3 лекции для детей в университете - здесь раз в год проходит "открытая неделя науки и технологий" и все ученые со всех факультетов читают школьникам лекции. У меня одна лекция для 10 летних детей и 2 для 15 летних. Очень хочется и палатку использовать и показать, что уравнения бывают не только те, что в школе. Вот и мучаюсь я ужасно. Мне очень тяжело, что-то в конечном виде реализовать. Например, в качестве примера уравнения хочу выложить фигурки коровы, пчелы, пачку молока (настоящуюю) и шляпу. Идеи, реальные предложения? Very welcome, ласква просимо, bem vindo - очень нужно

Женя: Какую цель ставите для этих лекций? Точней, цели; они будут, я ожидаю, разные для 10 и 15 лет.

ИгорЮлик: Именно в вопросе "восприятие/выражение" различаются подходы Пиаже и Выготского и их последователей. Точней, все согласны, что восприятие очень плотно связано с выражением; нету слова - нету понятия, другое слово - другое понятие и так далее. Это и на взрослых проверяли, которые на разных языках говорят... Если нет названия цвета (например, в английском "голубой"), то цвет по-другому видится, и так далее. "Чистые" пиажетинцы в основном считали, что восприятие ведет и направляет развитие речи; последователи Выготского - что через речь формируется восприятие. Сами гг. Пиаже и Выготский придерживались мнения "курица и яйцо" - т.е. что восприятие и речь взаимо-развивают друг друга. Гибридная теория enactivism, которой я во многом придерживаюсь, так это примерно и об'ясняет: что восприятие и речь СОВМЕСТНО развиваются в совместных с ребенком действиях взрослого.

Хороший пример этого у AleNNa, про кучки; когда они с ребенком вместе сортировали кучки, то со временем, в процессе действия, поняли слова друг друга и развили новые. Причем видна хорошо роль взрослого: понять необычность восприятия ребенка и соответствующие ему необычные же слова, и помочь создать словарь для общения про более традиционные понятия. Взрослый, как представитель культуры, изучает язык ребенка и работает переводчиком, строя мостики, из слов, между детским восприятием и традиционными понятиями из прошлого культуры.

Аня - Коша: именно в СРАВНЕНИИ между собой понятий отлично они развиваются, как Вы и сказали. Многие "классические" эксперименты Пиаже сводятся к тому, что у ребенка отнимают контекст для сравнения понятия с другими, и смотрят, как понятия начинают "плыть" и путаться. Например, в том же эксперименте с рядами фишек: если дать ТРИ рядка, первый самый длинный с четырьмя фишками, второй короткий с четырьмя, а третий короткий с пятью, и спросить, где больше фишек - ошибающихся детей будет гораздо меньше. Потому что есть возможность, из контекста, увидеть, что есть ДЛИНА и есть КОЛИЧЕСТВО.

Раньше я до такой степени злилась на Пиаже за "садизм" в педагогике, что плакала несколько раз, читая его книжки; это же надо - так блокировать обучение ребенка! Но он хороший, я поняла ^_^ Он просто явления изучал, выделяя их в чистом виде; это не педагогика, что он и пытался об'яснить, это эпистемология... Ладно, это уже мои личные заморочки, отвлеклась.

То есть, да, хорошо с детьми заниматься в контекстах, которые дают возможность сравнить разные меры И понять, о какой идет в каждый момент РЕЧЬ. К вопросу о салатах (множествах, коллекциях) - если есть наборчик предметов с явно-разными свойствами, это очень помогает. Например, вот медведь большой, но легкий совсем (надувной), а вот большой и тяжелый, а вот маленький и легкий, а вот маленький и тяжелый. Четыре кубика просто разных размеров займут ребенка меньше, чем два больших (темный и светлый) и два маленьких (темный и светлый). Кстати, переписывать эти примеры не буду, но "два" - нехорошее число для сравнения и малышей; я думала о детях постарше, лет восьми-десяти, у которых понятия И общепринятые термины уже устойчиво сформировались. Малышам нужно "много" (три или больше, чем младше ребенок, тем больше) примеров на каждую меру; то есть если вес - то градация от совсем легкого (воздушный шарик) до среднего (резиновый мячик) до тяжелого (пушечное ядро). Если размер - то уж матрешка, чтоб видно было понятие "размер" на примере МНОГИХ разных размеров. Гениальная сказка про это - "Три медведя" ^_^