Изменить размер шрифта

Раннее развитие детей

 


Новая темаКомментировать Страница 9 из 10   [ Сообщений: 137 ]
На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб ноя 10, 2007 11:25 pm 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Описание 4-го занятия. 3 год занятий. 3 ноября 2007г.

К сожалению, одно занятие пропало, поскольку ко мне приезжали в гости на несколько часов как раз в это время. Зато следующее занятие меня очень порадовало. Во первых Данила, хорошо потренировавшись дома, четко и достаточно быстро отнимал/прибавлял число до 20 (совсем плохо конечно было бы не делать этого в таком возрасте) и впервые продемонстрировал хорошие знания таблицы умножения. Я начал опять со счета, и все, включая Данилу, уже очень хорошо считали. (Мне кажется, я говорил, что в Португалии таблица умножения наизусть не учится). Конечно, и в этот раз я больше всех времени тратил именно на него, так как другие были немного впереди. Мы разбирали способы быстрого ненапряжного вычитания: я заставил их много раз проделать следующую схему (метод продавца): Нам нужно от 123 отнять 47
Мы пишем в строчку меньшее число 47, затем ближайшее «простое» число (кратное десяти) 50, затем 100 и 127. (Для многих промежуточное 100 необязательно). Под числами подписываем «расстояния», которые затем надо сложить: (здесь нарисовано два варианта, дети писали один из них).


Изображение

Таким образом, 123-47=3+50+23=76.
Они сделали таких действий много при мне, и я задал еще на дом. Конечно, подразумевается что со сложением
Многозначное+Однозначное уже все хорошо. С Данилой мы также освоили быстрое сложение двухзначных по схеме


Изображение
Опять же задал примеры тренироваться на дом. Самое важное, что хотелось бы сказать, это то, что я никогда не занимался с детьми счетом. Это важно, но они, во-первых, уделяют этому время в школе, а во вторых не зачем этому учиться быстро: они еще много раз потеряют сноровку, поскольку это умение серьезно им будет помогать только в старших классах. Понимаете, я что-то хорошо умею сам, но я этому их не учил. Я знал, что в какой-то момент я рассержусь их неспособности хорошо считать и научу их быстро. Сейчас они были готовы, я опирался на их школьную базу, мой искренний гнев заставил их напрячься, вникнуть и научиться это делать легко и быстро. Поэтому никакого франчайзинга в хорошем образовании быть не может. Только передача опыта.

Под конец мы уже занялись клеточными автоматами. Ребята хорошо помнили правила, и мы опять играли в игру, когда по один ученик пишет конфигурацию, считает ее «образ», а затем сосед, должен восстановить родителя. Даше я дал сам найти прообраз
…**********************************… целиком заполненной конфигурации. Сначала возмущалась, потом, конечно, сделала. Задал ей сложный вопрос: объяснить общий способ восстановления родителя для произвольной локальной конфигурации. И не менее сложный (сам не знаю ответа) есть ли в этой игре «Сады Эдема». Надеюсь, что скоро смогу им предложить создать свои собственные правила и изучить их.

Уже давно готовлюсь обсуждать с ними различные ситуации проблем возникающих во взаимоотношениях между детьми лет 3-4 друг с другом и со взрослыми. Совсем недавно понял, что это именно то, что я искал много месяцев: очень сложная система, интересная и знакомая детям. А самое главное, дети будут готовиться к встрече с основными проблемами в жизни человека, пониманию своей второй половины, детей, родителей, друзей. В этот раз не хватило времени, начну в следующий раз.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб ноя 17, 2007 4:31 am 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Описание 5-го занятия. 3 год занятий. 10 ноября 2007г.

Даши не было, и занятие было посвящено упражнениям, которые ребята делают хуже, чем Даша. В частности, клеточным автоматам. Это как раз та тема, на грани: они то понимают, то понимание уходит, и они его опять схватывают. Очень полезно. Я предложил им одну задачку, которую неожиданно обнаружил в книге с задачами и сюжетами для старшеклассников «Задачи по математике 2000-2004» под редакцией Доценко (задачи одного класса 57 Московской школы, можно скачать ftp://ftp.mccme.ru/pub/users/dotsenko/school/d2004 ). Задача следующая: «В деревне всего 2 парикмахеров, один пострижен хорошо, другой плохо, к кому бы вы пошли постричься?» Такая, нетривиальная, в общем-то задача :) . Виталик в течение 5 минут не закрывал рта по поводу, что если хочешь выглядеть хорошо, надо идти к парикмахеру, который выглядит хорошо. А Данила, тем временем, догадался, и по моей просьбе объяснил Виталику. Интересно, что объяснить он мог только при помощи картинки. А может это моя заслуга, что он рисует картинку в помощь? Хотелось бы надеяться :)

Я всю неделю думал, какие сюжеты отношений между маленьким (3-4 года) ребенком и взрослым предложить им для обсуждения. Во-первых, я решил использовать много диалогов и ситуаций из книги Ю.Б.Гиппенрейтер «Общаться с ребенком . Как?» (http://lib.aldebaran.ru/author/gippenreiter_yuliya/gippenreiter_yuliya_obshatsya_s_rebenkom_kak/), и еще я просил Алёну написать мне пару диалогов от себя, вроде бы любая мама должна их воспроизвести без проблем по свежему опыту. Ей, однако, все это дело не нравилось, и вообще: «не интересная это для детей затея». Однако первый опыт даже очень удался. Я, как правило, использовал сценарий: «родители уехали, и ты остался один с младшим братом/сестрой». Обсуждение происходило так: я описываю им ситуацию (например, вы с братом на площадке, у него отбирают игрушку, он подходит к тебе и заявляет «Он отнял мою машину!» и т.д. стр. 30). Ребята предлагают, что они бы сделали. И здесь мне очень помогла Алёна, которая объясняла ребятам особенности ситуаций. Например, обсуждаем мы фразу ребенка перед выходом «Не буду я носить эту уродскую шапку!». Данила говорит, «ну, ничего страшного, пойдем без шапки». Алёна: «А если на улице очень холодно, и надо ее одеть, а ребенок еще не понимает, что может заболеть»…
САМОЕ ВАЖНОЕ: ребятам было очень интересно, и они хотели продолжать обсуждать эти ситуации. Буду продолжать над этим работать.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб ноя 17, 2007 1:12 pm 
Душа форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн окт 03, 2005 11:22 am
Сообщения: 14057
Откуда: Беларусь (Минск)
Женя Лакштанов
а можно про диалоги подробнее - яне поняла пока в чем суть задания.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб ноя 17, 2007 9:08 pm 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Аня, подробнее смогу через годик, в лучшем случае через несколько месяцев. Пока просто набираю опыт обсуждения подобных тем с детьми. Будет опыт, будут и задания. Даже без специально оформленных заданий эти обсуждения очень полезны, ( конечно, тонкая тема, не скажу,что всем советую этим заниматься) во-первых, они впервые встречаются с вопросами понимания маленьких детей, а чем раньше тем лучше - думаю вы с этим согласны. Во-вторых, они впервые встречаются с ситуцией, когда им надо решить проблему связанную не с ними, а кем-то посторонним, которого надо как-то близко принять, чтобы адекватно проблему решить. И третье, что очень важно при решении любой проблемы: они учатся ПРЕДЛАГАТЬ решение, быть активными.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб ноя 17, 2007 11:38 pm 
Душа форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн окт 03, 2005 11:22 am
Сообщения: 14057
Откуда: Беларусь (Минск)
Женя Лакштанов
все - поняла. Я просто не поняла, в чем было задание :)
да, это серьезное дело. надо много думать.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт ноя 23, 2007 12:07 pm 
Новичок

Зарегистрирован: Пт май 18, 2007 2:54 pm
Сообщения: 11
Откуда: Н.Новгород
AleNNa, спасибо за ссылку. Играли с исчезающими палочками- понравилось.
Дима наконец-то понял, что от него требуют, спрашивая состав числа.
Но...он может написать состав любого числа, только если перед ним или палочки, карандаши, и др. А в уме никак. Нужно запрещать делать это на палочках, карандашах или он на них натренируется и потом будет уже автоматом отвечать состав любого числа?


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт ноя 30, 2007 12:11 am 
Бывалый форумчанин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт май 23, 2006 11:21 am
Сообщения: 121
Откуда: Нижний Новгород
JDV, я бы не стала запрещать. На палочках Дима видит весь процесс и раз воссоздать его в уме ему пока трудно, то если убрать палочки, ему придется просто заучивать. Лучше использовать палочки, пока ему это необходимо, и постепенно переходить к действиям в уме, начиная с маленьких количеств, которые ему легко представить (2, 3 и т.д.).

_________________
Никита 24.07.2000
Маша 20.10.2005


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс дек 09, 2007 4:49 am 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Описание 6,7 занятий. 3 год занятий. 17,24 ноября 2007г.

Прежде всего, хочу рассказать о том, что мы наконец добрались до взвешиваний. Как то раньше с настоящими весами не очень получалось, а воображения им не хватало. В этот раз все прошло очень хорошо. Я справился у них, понимают ли они, как взвешивать на обычных чашечных весах. Сказал, что у нас есть две гири: 1 кг, и 2 кг. Я спрашивал, как взвесить 1 кг, 2 кг, 3кг – ребята отвечали. Затем я спросил, что можно взвесить, имея 3 гири: 1,2 и 3 кг. Про то, что можно взвесить 4 килограмма, они сами сказали (аналог предыдущего случая), а про 5 и 6, кажется, я сам спрашивал: то есть «5 можно?», они говорили «да» и объясняли как. Потом я опять перешел к системе из двух гирь: 1 и 3 кг. Они мне сказали, что можно взвесить 1, 3 и 4 кг. «А 2кг»? – спрашиваю я. «Нет», говорят -- «нельзя». «А я думаю, что можно, и даже знаю, как» отвечаю я. Первым догадался Данила, что можно гирю в 1 кг. Положить на чашку с грузом. Алёна, вообще, считает, что Данила хорошо решает такие, «приложимые» к жизни задачи, и с парикмахером он быстрее справился :) . Виталик, наоборот, хорошо чувствует навороченную эстетику вроде игры Жизнь. Теперь я предложил им для разбора систему из 3 гирь: 1,2 ,4: Ребята разобрали сами числа от 1 до 7, я только задавал отдельный вопрос про каждое число, все таки самостоятельно делать полное исследование они пока не могут, или, мне было невтерпеж ждать пока они переведут дух и их заинтересует возможность взвешивания следующего числа. Потом мы рассмотрели систему 1,2,5 – можно взвесить все от 1 до 8. Потом систему 1,2,6 – можно взвесить все от 1 до 9. Потом систему 1,2,7: можно все взвесить от 1 до 10, но у ребят, естественно возникли небольшие сложности со взвешиванием 4кг. 1,2, 8 – мы обсудили, что, похоже, 4 кг. уже никак не взвесишь. Начали разбирать систему 1,3,8. Ребята сходу не смогли взвесить 6 кг. и 10 кг, что я и задал сделать дома.

Последнее время Виталик просил поиграть в Моской Бой, на что я не соглашался, ссылаясь на примитивность игры. «Там есть над чем думать, пока на корабль не наткнешься?», «нет», отвечает он, «но зато когда ранишь, надо думать куда надо стрелять» . «Нет, Виталик, это несерьезно для кружка, у нас итак времени не хватает, а в это дома можно играть». Но потом, все-таки, предлагаю ему усложнить (а также всем другим желающим) правила, и тогда, мы их обсудим на кружке. Виталик, на следующее занятие предложил, следующее усложнение: когда корабль ранят, сообщать сколько осталось. Мне это не очень понравилось, по той же причине: первое попадание корабля, в основном, дело случая. Я предложил им свой вариант: «на поле 10 на 10 имеется 3 корабля размером в одну клетку. Когда игрок стреляет - ему, в случае непопадания, сообщается расстояние до ближайшего (На будущее – удобный повод ввести измерения углов, вооружить их транспортирами и сообщать угол до противника :) ). Цель игры – сделать 3 удачных выстрела, то есть уничтожить все корабли.» Мы еще раз разобрали, как высчитывается расстояние между клетками: количество шагов, которые надо пройти от одной клетки до другой, если ходить можно только влево, вправо, вверх, вниз на один шаг, причем по одному из кратчайших путей.

Изображение

Когда мы разбирали все это, Даши еще не было, она опоздала, и когда она уселась за стол, мы как раз играли в этот видоизмененный М.Бой. Я предложил мальчикам объяснить Даше правила, и здесь, конечно, у ребят очень посредственные успехи. Надо это как-то исправлять. Они очень плохо объясняют, но я каждый раз полностью проговариваю полное четкое объяснение от начала до конца. Я думаю, что в итоге произойдет то, что много раз наблюдал на Мех-Мате, многочисленное повторение четких рассуждений, твои попытки готовиться к устным экзаменам приводят в итоге к тому, что Бэкающий и Мэкающий первокурсник через какое-то время имеет неплохо подвешенный язык. Задал на дом поиграть в эту игру с родителями, и подумать над другими правилами.

Играл с ними в следующую игру: зачитывал ситуацию из, тех, что мы уже обсуждали на предыдущем занятии и два варианта ответов из той же книги. Каждый писал номер, более подходящего для него ответа.
Ситуации были: 1. «Он отнял мою машинку!»
А. Ну ничего, поиграет и отдаст.
Б. Ты очень огорчен и рассержен на него.
2. Больше я туда не пойду! (в школу)
А. Как это ты не пойдешь в школу?!
Б. Ты больше не будешь ходить в эту школу.
3. Не буду носить я эту уродскую шапку.
А. Перестань капризничать, вполне приличная шапка.
Б. Тебе она очень не нравится.

Забавно, что Даша, не присутствовавшая прошлом занятии, везде выбрала 1ый вариант, а мальчики выбрали второй. Меня не перестает удивлять энтузиазм детей, когда они обсуждают подобные проблемы. Несмотря на отсутствие какой-либо системы, я продолжаю ощущать, что делаю очень важное дело, заставляя их задумываться сейчас о подобных вопросах.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт янв 15, 2008 3:14 pm 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Описание 8,9 занятий. 3 год занятий. 1,8 декабря 2007г.

Только Даша сделала дома домашнее задание о взвешивании 6 и 10 кг при помощи трех гирь весом в 1,3 и 8 килограмм. Мы потратили некоторое время на воспоминания, и я, кстати, использовал запись при помощи уравнений: происходило это следующим образом: ребята рассказывали, например, что для взвешивания 6 килограмм, надо положить на одну чашку весов груз и гирю весом в 3 килограмма, а на другую чашку весов две гири: в 8 и 1 килограмм. Я просил их записывать это в следующем виде:

3+X=1+8

Где «X» обозначал груз. Отмечу здесь, что я не учил их решать уравнения, здесь этот вид записи был естествен как способ передачи (записи) информации: «Как же взвесить груз в 6 килограмм??». Ребята догадываются, что 6=8+1-3, и мы записываем указание к расположению гирь на весах в виде 3+X=1+8.

Я опять вернулся к системам из двух гирь и попросил их найти такую систему, чтобы можно было взвесить подряд все величины начиная от 1, и заканчивая насколько возможно большим числом – мы договорились (попозже, когда они уже хорошо понимали, чего от них хотят) называть такие системы максимальными. С начала мы разобрали, что с двумя гирями в 1 и 2 килограммов можно взвесить грузы от одного до трех килограмм. Затем, разобрали, что с двумя гирями в 1 и 3 килограмма можно взвесить грузы от 1 до 4 килограмм. Мы проверили несколько других систем: в частности то, что используя гири в 1 и 4 килограмма – нельзя взвесить 2кг, а с гирями 2 и 3 – нельзя взвесить 4) и встал вопрос о том, что система из гирь в 1 и 3 килограмма – самая лучшая, в том смысле, что с ее помощью можно взвесить все величины от 1 до 4, и никакая другая система не позволит взвесить все грузы в промежутке от 1 до 5. И здесь началась наверное самая абстрактная часть из всего нашего опыта, но ведь надо когда-то начинать, тем более, они хорошо наловчились взвешивать. То есть основной задачей на этом промежутке занятия для них было связать абстрактные обозначения с тем, что на самом деле происходит на весах. Итак, я сказал, что мы будем обозначать одну из гирь А, а другую В. Как можно их расположить на весах (груз всегда на левой чаше)

Изображение

То есть всего 4 возможности. Здесь мне пришлось обсудить (сразу не пришло в голову), что возможна только одна из комбинаций (А-В) или (В-А). Мы, соответственно, также обсудили, что первое расположение гирь естественно обозначать В-А. Мы попробовали несколько других систем, записали все грузы, которые можно взвесить с их помощью, и для каждой из них поставили в соответствие пункты из нашей таблицы. Например, если у тебя две гири в 3 и 7 килограмм, то можно взвесить, соответственно 4,11,3 и 7 килограмм.

На дом я им задал найти максимальную систему из 3 грузов, но так, что гири можно класть только на одну чашу весов. Мы обсудили, что это ограничение соответствуют тому, что ты можешь только складывать номиналы гирь, а использовать вычитание запрещается. Забавно, что Виталик и Данила принесли на следующий раз из дома готовые максимальные системы: 1,2,4 килограмма – можно взвесить любой вес от 1 до 7. А Даша принесла готовую таблицу расположений гирь (причем конкретной системы она не подготовила): A+B+C,A+B,A+C,A,B,C. Легко видеть, что Даша пропустила B+C. Получилось, что возможных распределений гирь, меньше чем 7. Я объяснил, что видимо Даша что-то пропустила. Мы сопоставили (A-1,B-2,C-4) и, проверив все числа, обнаруживали, что в Дашиной таблице отсутствует 6, то есть B+C. Вот так мы от частного перешли к общему :). Мы обсудили, что таблица Даши позволяет ответить на вопрос о том, что ряд от 1 до 7 самый длинный из возможных в данных условиях. Я предложил им исследовать вид максимальной системы из трех гирь, которые можно класть на обе чаши весов. Ее мы разобрали на уроке, и, конечно, в основном с моей помощью. Например, они пытались предложить сразу и A+B-C, и A-C+B удивляясь, что это одно и то же. Мне в этих целях пришлось упорядочить гири: A>=B>=C, то есть А самая тяжелая, а С самая легкая. Может оказаться, что A-(B+C) положительное число, а может оказаться, что В+С-А положительно. (Например, системы 9,3,1 и 7,5,3). В этом случае ряд состоит из 13 выражений,

Изображение
а максимальная система, которую нашли ребята, имеет вид 1,3,9.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб фев 09, 2008 3:44 am 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Описание 10 занятия. 3 год занятий. 15 декабря 2007г.

Это занятие практически полностью было посвящено лабиринтам. Эту замечательную тему достаточно сложно пока развить, поскольку лабиринт является трудно проходимым, если находишься внутри, и у тебя нет точной схемы (напомню что в некоторых английских садах-лабаринтах туристам выдают схемы с ошибками).

Но мне хотелось попробовать и я для начала предложил ребятам различные схемы, которые скачал с http://www.star-book.ru/labyr.htm

Возможно, кто-то не знает, но существует достаточно простые алгоритмы по выходу из любого лабиринта, они описаны, например в Я.И.Перельман «Занимательные задачи». Например, если у лабиринта есть вход и один выход, то для достижения его будет достаточно всего, лишь взяться рукой за стенку, и так и не опускать руку до самого выхода. Конечно, мне не хотелось так просто им это все рассказывать. Само применение алгоритма достаточно простое, и никак не может послужить развитию ребят. В то время я еще надеялся, что можно несложно создавать схемы лабиринтов, в которых можно долго плутать и идея создания правил появится сама собой, однако быстро приобретенный опыт, в том числе за счет лабиринтов, созданных ребятами, показал, что если лабиринт целиком обозревается, то и достаточно быстро проходится.

Примерно пол занятия ребята проходили на листках бумаги различные лабиринты, а потом я объяснил им, как можно быстро рисовать лабиринты: можно взять листок клеточной бумаги, ограничить, например, прямоугольником пространство лабиринта, обозначить вход и выход. Далее принять все клеточки за комнаты, а ограничивающие их линии – за стены. Если хочешь «уничтожить» стену, то надо нарисовать на ней кружочек. Лучше рисовать их карандашом, чтобы можно было бы стереть, в случае ошибки.

Ребята сделали несколько лабиринтов на занятии, но они были очень примитивны, и очень быстро проходимы. Мы обсудили за счет чего можно усложнить из схемы: надо создавать много развилок, все дороги должны быть длинными, пересекающиеся, и все кроме одной должны быть тупиковыми. По крайней мере, играющий должен перепробовать все варианты. Данила и Виталик принесли на следующее занятие (уже после Нового Года) лабиринты, которые сделали дома. Я хотел их отсканировать, но потерял, как впрочем, и актуальный интерес к лабиринтам. Возможно попозже, когда мы посерьезней займемся программированием я попрошу их написать программу, которая бы выводили робота из лабиринта. Тогда уж им придется подумать над правилами.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб фев 09, 2008 3:47 am 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Описание 11,12 занятий. 3 год занятий. 19,26 января 2008г.

Удивительно, но я чувствую желание и потребность заниматься с детьми арифметикой. Раньше, чувствовал некоторое отвращение к этому занятию в приложении к моим ученикам, а сейчас, наверное, время пришло. И ребята занимаются этим с энтузиазмом. Конечно, принцип «главное, не чем заниматься, а как заниматься» верен всегда, но, тем не менее, я абсолютно уверен, что создал им некоторую «подушку» в виде занятий без вычислений, которыми их еще достаточно напичкают в школе, причем в виде рутины безо всякой осмыслительной поддержки.
На идею этих занятий меня натолкнула глава «Расстановки скобок и знаков» книги А.Спивак «Мат. Кружок 5,6 класс». Мы обсудили, какие бывают арифметические операции и соответствующие им знаки (+,-,*,/) и начали с простых упражнений: я предлагал им расставить знаки в выражении
3 7 2 =8 или 12 5 3 1 = 3
Для получения верного равенства. Легко видеть, что в этих первых заданиях достаточно знаков сложения и вычитания. Заканчивали второе занятия мы уже игрой, когда ребята составляют арифметическое выражение, потом записывают его на листочке без знаков и передают соседу. Сосед должен восстановить арифметические знаки. Такая уже привычная для моих занятий игра, всегда добавляющая детям азарта.
На самом деле эти занятия вскрыли много непониманий и послужили поводом для различных обсуждений. Были проблемы и с приоритетом операций, и с порядком выполнения операций с равным приоритетом, например в выражении
10-7+1
Даша сначала выполняла 7+1, а затем отнимала полученную сумму от 10. Я помню свои похожие проблемы уже в средней школе. Мы подробно (уже не в первый раз) обсудили модели отрицательных чисел на примере лифта и дебита/кредита. Потом объяснил ребятам, что каждое число, включая самое первое, имеет свой знак, который (И ТОЛЬКО ОН) отвечает за действие совершаемое с этим числом. В модели лифта наше выражение соответствует тому, что сначала надо на 10 этажей подняться наверх, затем на 7 опуститься вниз, затем на 1 подняться наверх. На нарисованной числовой прямой (направленной вертикальной, как панель в лифте) мы проделываем все эти действия в разных порядках. Разбираем, когда расстановка скобок в этом выражении меняет смысл, и когда не меняет. В частности, для закрепления навыков работы со скобками, я практиковал задания вроде: Расставьте скобки для получения равенства 8-2+7-4=3.
Немного труднее было с ассоциативностью умножения и деления. Если подобное правило для сложения/вычитания (a+b+c=a+(b+c)) для них уже привычно, то с умножением у них навыков еще гораздо меньше. Я решил заодно начать с более простого и естественного правила коммутативности, которое они, хоть и знают, но объяснить мне не смогли. (Правда, ни один взрослый, с которым мне приходилось заниматься не смог объяснить мне это). Итак, почему, например
3+3+3+3=4+4+4?
Я нарисовал прямоугольник 3 клетки на 4 клетки, и предложил посчитать количество клеток внутри. Мы посчитали по строкам (4+4+4) и по столбцам (3+3+3+3). Теперь я предложил им представить, что это не клеточки, а кубики. Если один ряд в высоту, то кубиков сколько? «Двенадцать». Правильно, а если два ряда кубиков? «Двадцать четыре». Правильно, а если 3 ряда. – Да, это они понимают. Итак, мы обсуждаем, что количество кубиков в коробке является произведением сторона1*сторона2*высота. Теперь я предлагаю перевернуть коробку на бок, от чего очевидно количество кубиков не изменится, а если считать по нашему правилу то будет уже, 3*высота*4. На следующем занятии надо будет попросить их объяснить мне эти законы.
Упражнения были примерно следующего вида:
2*3+ 7 - 1/ 2 +1 =10
Ребята делали его довольно долго, и это очень показательно, ведь им надо проверить всего лишь 3-4 варианта. Меня убедило это в ОГРОМНОЙ важности этого типа заданий. Поскольку, как я уже говорил основная проблемы ребят (и многих взрослых) в том, что они не умеют делать предложений, не умеют прорабатывать гипотезы. Задания подобных типов, на мой взгляд, в некоторой степени тренируют эти способности, поскольку они с одной стороны вполне воспроизводимы, а с другой стороны не настолько тривиальны, чтобы решение приходило само собой. Пока все-таки их менталитет проявляется как вхождение в ступор перед трудностью, а должна быть надежда на успех и попытки, много прорабатываемых попыток.
Уже за последние 10 минут я обсуждал с ними другой тип заданий:
Расставьте знаки в выражениях для того чтобы получить наиболее возможное число
1 1 1 (Ответ 1+1+1=3)
1 1 1 1 (Ответ 1+1+1+1=4)
1 1 1 1 1 (Ответ (1+1+1)*(1+1)=6 )
Для пяти единиц они тоже утверждали, что ответ 5, и только после моих наводящих вопросов мы дошли до правильного ответа. Мешает также то, что хотя они и проходили в школе скобки, хороших навыков работы с ними они еще не получили. На дом я задал им разобраться с шестью и с семью единицами.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт мар 07, 2008 2:44 am 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Несколько задач для веселого грузовичка.
Посвящается Анне-Кат Вестли.


Вы, должно быть, слышали, что где-то в Норвегии живет большая семья: папа, мама, бабушка, 8 детей и грузовик. Да, да, грузовик такой же член семьи, как и все остальные. Он работает вместе с папой на развозке грузов. Обычно они приезжают с утра на склад и там им говорят, что и куда везти. Раньше они жили в городе, в маленькой квартирке, но недавно они купили домик в лесу, и у них даже есть теперь собственная корова. У папы появилось много забот по дому, а грузовичку стало казаться, что он стал совсем взрослым и вполне мог бы немного работать сам, а папу отпускать домой. Папа догадался об этом, они ведь очень хорошо друг друга понимали, и он стал думать, как это можно организовать, ведь грузовик все-таки не человек, и ему нельзя просто сказать: «отвези этот груз туда-то, а затем вернись на склад». Он может запомнить только одну команду. Папа очень серьезный человек, и все за что он берется, доводит до конца, это ведь не шутка воспитывать сразу целых восемь детей. И вот, он придумал, что перенумерует все 8 станций, между которыми, они обычно работают,

Изображение

А для каждой станции папа будет составлять специальную схему, например такую:

Изображение

Это список указаний для грузовичка, что ему надо делать на этой станции. Например, в первой строчке сказано: если ты приехал на станцию, двигаясь направо (стрелочка), и у тебя нет ящика в кузове (значок кузова с пустым кружком), а на станции тоже ничего нет, то ты должен (смотри на значки после вертикальной линии) пустым поехать направо. А во второй строчке сказано, что если же на станции груз есть, то ты должен его забрать и поехать на предыдущую станцию.
Такие указания папа делал для каждой станции. Это не очень-то просто составить такую схему для грузовика, ведь папе давали задания на обычном, человеческом языке. Но они были очень веселыми людьми и не боялись трудностей. Сначала грузовичок выполнял очень простые задания, потом они научились выполнять более сложные.
Давайте посмотрим, какую схему составил папа, когда он хотел попросить грузовика отвезти груз со склада на 5ую станцию, а затем подождать его на 4ой станции. Крестик означает, что надо остановиться

Изображение

Список задач для грузовичка:

Часть 1.

(По умолчанию ящики на станциях отсутствуют, начальное состояние грузовичка: без груза, направление движения вправо, то есть папа привозит грузовичок на какую-то станцию пустым (дети сами могут выбрать какую) и оставляется его одного "лицом" по направлению к следующей станции.)

Ящик находится на складе, надо перевезти его на 4ую станцию.

То же самое, но в конце надо вернуться на 1ую станцию.

На складе находится 4 ящика, а на 4ой станции 5 ящиков. Надо перевезти все ящики с 4ой станции на склад. Кстати, сколько, теперь, стало на складе?
На следующий день оказалось, что задание для грузовика точно такое же, правда, сегодня на складе совсем было пусто, а на 4ой станции было целых 8 ящиков. Надо ли менять программу? (сложение)

На 2ой и 3ей станциях находится по ящику, надо перевести один на 4ую станцию и один на 5ую.

Со 2ой станции перевезти груз на 5ую, а с 3ей станции на 6ую.

На складе находится 4 ящика, надо половину перевести на 4ую станцию. То же самое, но теперь надо перевести 3 из 6. Будет ли эта программа перевозить половину от любого четного числа? А как она будет работать, если ящиков было нечетно? (деление пополам)

На складе 5 ящиков, а на следующей станции 2 ящика. Папу попросили перевезти со склада на 2ую станции столько ящиков, на сколько на складе больше чем на следующей станции (то есть 3 ящика). На следующей день было то же задание, но на складе было 8 ящиков, а на 4ой станции 3 ящика. Надо ли менять программу? (вычитание)

На складе много ящиков, а на 2ой станции 3 ящика. Надо перевезти
со склада на 4ую станцию 3 ящика. А если на 2ой станции 5 ящиков, позволит ли эта программа перевезти грузовичку 5 ящиков со склада на 4ую станцию? (повторение количества).
КОММЕНТАРИИ: Можно пользоваться ящиками со 2ой станции, но на 4ой должны оказаться ящики именно со склада. Можно задачу разбить на 2: А). В конце все ящики со 2ой станции могут быть оставлены на 1ой станции. Б. В конце все ящики со 2ой станции должны на ней и находиться



На складе и на 4ой станции находятся ящики. Папу попросили разобраться, на какой станции их больше. (Сравнение)

На складе 5 ящиков, надо перевести по одному ящику на следующие 5 станций. (Перевод в унарную систему)

На складе захотели сделать уборку, поэтому задание было следующим: все ящики перевезти на вторую станцию, а затем перевезти обратно.

Один раз оказалось, что ящики загрузили на склад не в том порядке. И папу попросили всех их вытащить, а затем загрузить на склад в обратном порядке. То есть после того как все ящики будут вынуты, надо положить вглубь склада самый первый ящик, и он теперь окажется самым последним. (Переворачивание списка)

Шаблон для программы:
Изображение

Часть 2.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс мар 09, 2008 8:44 pm 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
КОММЕНТАРИИ.

Это, наверное, в первый раз, когда продуманная схема появляется до опробирования с детьми. На 1ом занятии посвященной этой реализации машины Тьюринга (это научное название для такого рода языков, по имени ученого Тьюринг) ребята сделали 2 программы из списка:
(из тетради Даши)
Изображение

Основные проблемы для восприятия: им было сложно смириться с тем, что нельзя писать две одинаковые строчки с левой частью, то есть с условием. Я объяснял примерно так: когда грузовичок приезжает на станцию, он не помнит в первый раз он туда приехал или в третий. У него должно быть четкое узазание, если ты приехал с такими то условиями, то тебе надо делать то-то и то-то.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт мар 21, 2008 2:47 am 
Житель форума

Зарегистрирован: Вс май 21, 2006 2:19 pm
Сообщения: 243
Интересно узнать, что у вас получилось. Но вам надо иметь в виду, что мои дети уже немного занимались алгоритмикой (это описано в предыд. занятиях). Какого возраста у вас дети? Если очень маленькие, то могут быть не готовы к такому уровню абстракции.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт мар 21, 2008 2:56 am 
Душа форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср дек 21, 2005 1:27 am
Сообщения: 8586
Откуда: Рига-Малага, Испания
Женя Лакштанов, я добралась до Грузовика. :)
Перечитала 3 раза и поняла, что я ничего не поняла :lol:
(с последней парты с поднятой рукой) Вопросы можно задавать?

Женя Лакштанов писал(а):
Если очень маленькие, то могут быть не готовы к такому уровню абстракции.

Может это про меня? :roll: :oops: :lol:


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Новая темаКомментировать Страница 9 из 10   [ Сообщений: 137 ]
На страницу Пред.  1 ... 6, 7, 8, 9, 10  След.


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Найти:
Перейти:  
cron


Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group