Изменить размер шрифта

Раннее развитие детей

8-800-333-92-93 (звонок бесплатный)

 


Новая темаКомментировать Страница 5 из 45   [ Сообщений: 667 ]
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 45  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 18, 2006 6:39 am 
Бывалый форумчанин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вс сен 03, 2006 3:26 pm
Сообщения: 61
Откуда: Самара
Сегодня возобновлю занятия, и хочу ввести примеры. Надеюсь, что интерес вернется. Вечером напишу, что из этого выйдет.

_________________
Мишутка родился 22.05.05


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт окт 19, 2006 10:28 pm 
Бывалый форумчанин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вс сен 03, 2006 3:26 pm
Сообщения: 61
Откуда: Самара
Хочу похвалиться. Занятия проходят на ура. Когда смотрит карточки, то начинает улыбаться. А после каждого примера на сложение хлопает в ладоши. Посмотрим,что будет дальше.

_________________
Мишутка родился 22.05.05


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт окт 20, 2006 12:44 am 
Житель форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 08, 2006 2:09 am
Сообщения: 241
Откуда: Великобритания
Таша*, отлично!!! Так держать!!


Девочки! ждать ответа из института Домана больше не имеет смысла. Будем разбираться сами. Не боги горшки обжигают! Дайте мне еще немного времени собраться с мыслями и я напишу, что я думаю по поводу главной проблемы и как ее решать.

_________________
Николас родился 28.08.2003


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт окт 20, 2006 1:20 pm 
Бывалый форумчанин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вс сен 03, 2006 3:26 pm
Сообщения: 61
Откуда: Самара
123кошки писал(а):
Дайте мне еще немного времени собраться с мыслями и я напишу, что я думаю по поводу главной проблемы и как ее решать.


Я тут кое что придумала. Надо уравнения с тремя слагаемыми показывать по правилам математики. Сначала умножение или деление, а потом сложение или вычитание. Тогда и математические правила не нарушаются, и от Доманской методики отходить не надо. А позже, когда ребенок подрастет, можно ему объяснить и про скобки и что сложение-вычитание может и первым действием стоять.

_________________
Мишутка родился 22.05.05


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс окт 22, 2006 1:30 am 
Житель форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 08, 2006 2:09 am
Сообщения: 241
Откуда: Великобритания
Таша*, Осьминожка, а вы не пробовали составить примерный план, как объяснить ребенку впоследствии, что все арифметические действия в принципе равноправны и могут выполняться в любом порядке? И в каком возрасте вы думаете вернуться к этому?

Насколько я поняла, в институте Домана пробовали так делать и отказались от этого. Почему, я не знаю. Мне кажется, по причине, что сначала мы учим ребенка, что умножение и деление всегда выполняются первыми, а потом, вдруг говорим, что они могут идти после сложения и вычитания. Нет ли в этом противоречия, которое может сбить ребенка с толку.

Мне кажется, нужно попытаться продумать сейчас, как мы собираемся действовать впоследствии, чтобы не упустить из виду что-нибудь важное.

У меня сейчас нет книги Домана, отдала ее на пару дней. Когда ее вернут, я перепечатаю это место. В книге они предлагают вообще отделить сложение и вычитание от умножения и деления. Не использовать их в одном выражении.

Но и с этим я не согласна, т.к. и в этом случае ребенок может сделать ложный вывод, что арифметические действия неравноправны. Как нам сказали по телефону во время нашего первого звонка в институт, было очень много возражений против этого, большая дискуссия. В итоге они решили использовать все действия. Но пока не выпускают эту информацию за пределы института.

Похоже это место в методике уже давно является предметом споров и уже было несколько попыток как-то это решить, но все еще нет окончательного решения.

_________________
Николас родился 28.08.2003


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс окт 22, 2006 3:00 am 
Житель форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 08, 2006 2:09 am
Сообщения: 241
Откуда: Великобритания
Поскольку я использовала все арифметические действия в любом порядке, то сейчас я пытаюсь придумать, как действовать дальше.

_________________
Николас родился 28.08.2003


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс окт 22, 2006 4:18 am 
Бывалый форумчанин

Зарегистрирован: Ср авг 09, 2006 12:31 am
Сообщения: 141
Откуда: Саратов
123кошки писал(а):
Мне кажется, по причине, что сначала мы учим ребенка, что умножение и деление всегда выполняются первыми, а потом, вдруг говорим, что они могут идти после сложения и вычитания. Нет ли в этом противоречия, которое может сбить ребенка с толку.

Но мы же всегда и выполняем умножение и деление первыми независимо от того, в каком порядке записаны действия, если нет скобок.

123кошки писал(а):
а вы не пробовали составить примерный план, как объяснить ребенку впоследствии, что все арифметические действия в принципе равноправны и могут выполняться в любом порядке? И в каком возрасте вы думаете вернуться к этому?

Я думаю, что это надо делать, когда ребёнок уже хорошо усвоит цифры и числовую запись колличества. Т. е. усвоит, как эти точки, которые он хорошо знает, записываются символами.
Потом можно будет объяснять на задачах, например:
Дядя Лёша принёс нам 30 яблок, а дядя Вася 2 корзины по 10 яблок. Сколько всего. Мы же не будем сначала складывать 30 яблок с 2мя корзинами. Нарисовать эти яблочки, ещё лучше вырезать из бумаги и разложить в корзины.
Потом можно записать это символами 30+2*10.
Затем можно объяснить, что сначала пришёл дядя Вася, а потом дядя Лёша, 2*10+30. Но в обоих случаях мы сначала вычисляем сколько яблок в двух корзинах, т.е. выполняем умножение.
Да, ещё я думаю, что это надо делать, когда ребёнок уже хорошо говорит, чтобы увидеть насколько он нас понимает.
Так я занималась со старшим сыном, точно не помню в каком возрасте, но в раннем. Карточки с точками мы не использовали, тогда про методику Домана я, к сожалению, не знала. Но всё-равно успехи в математике у него очень хорошие.
Но это мои мысли. А что вы думаете по этому поводу?
Я сама по образованию математик, мне очень интересен этот вопрос.

123кошки писал(а):
Поскольку я использовала все арифметические действия в любом порядке, то сейчас я пытаюсь придумать, как действовать дальше.

123кошки, а Вы пробовали не показывать, а задавать Николасу примеры, где умножение стоит после сложения? Если задавали, какой он ответ выбирал, правильный? А то может быть детки сами делают правильный вывод?

_________________
Мои дети : Андрей (18 лет), Вера (20.02.2005)


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс окт 22, 2006 1:39 pm 
Бывалый форумчанин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вс сен 03, 2006 3:26 pm
Сообщения: 61
Откуда: Самара
123кошки писал(а):
Мне кажется, по причине, что сначала мы учим ребенка, что умножение и деление всегда выполняются первыми, а потом, вдруг говорим, что они могут идти после сложения и вычитания. Нет ли в этом противоречия, которое может сбить ребенка с толку.


Мне кажется,что нет. Хотя они и могут идти в любом порядке,но по правилам математики все-таки всегда выполняются первыми. И потом с каждым днем ребеное становится старше и умнее, я думаю, что не сложно будет ему это объяснить. Так же как сначала мы обучаем сложению двух слогаемых, потом трех и т.д. И потом, я думаю, что легче будет его доучить, чем переучивать. Ведь не смортя на то,по какой методике учишь ребенка мателатике, правила для всеходинаковы.

123кошки писал(а):
В книге они предлагают вообще отделить сложение и вычитание от умножения и деления. Не использовать их в одном выражении.


Ну вот,они противоречат сами себе. Я читала в 20 главе, что такие выражения полезны.

_________________
Мишутка родился 22.05.05


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс окт 22, 2006 1:46 pm 
Бывалый форумчанин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вс сен 03, 2006 3:26 pm
Сообщения: 61
Откуда: Самара
Вот я специально скопировала из книги:

"Чем сложнее уравнения, тем больше удовольствия они будут доставлять вам и вашему ребенку. Время от времени можете демонстрировать ему три уравнения, не имеющих между собой ничего общего. Например:

86 + 14 - 25 : 5 = 15
100 : 25 + 0 - 3 = 1
3 * 27 : 9 + 11 - 15 = 5

При этом ребенок, в отличие от нас с вами, за этими символами будет видеть реальные действия."


Это лишний раз доказывает, что нет совершенной методике. Я сама решила,что сейчас я занимаюсь с Мишей по Доману,мне это понятней. А когда пройдем все пять этапов, то можно будет Домана отложить в сторону, и заняться чем-то ещё.

_________________
Мишутка родился 22.05.05


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн окт 23, 2006 3:59 am 
Житель форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 08, 2006 2:09 am
Сообщения: 241
Откуда: Великобритания
Liudmila писал(а):
а Вы пробовали не показывать, а задавать Николасу примеры, где умножение стоит после сложения? Если задавали, какой он ответ


Я давала Николасу решать примеры, где умножение стоит после сложения. При этом я ожидала от него, что он будет последовательно выполнять сначала сложение, а затем результат сложения будет умножать. Допустим, я говорила: «5 плюс 2 умножить на 3» и ожидала от него ответ 21, именно этот ответ он и давал. Это все-равно, что предложить задачу: у 3 детей было по 5 конфет, Дед Мороз дал им еще по 2 конфеты. Сколько всего конфет у детей? Никто ведь не станет отрицать, что в этом случае мы сначала выполним сложение, а затем результат умножим на 3. Что в этом неверного????

Дальше переходим к записи.

Если бы все задачи были так же просты, как предложенная, то мы бы просто записывали последовательность наших действий и не нужны были бы правила об порядке выполнения арифметических действий, не нужны были бы скобки, а есть еще возведение в степень и извлечение корня и т.д.
С усложнением задач усложняется их запись. «У 2 детей было по 3 конфеты, а 4 детей было по 5. Сколько всего конфет у детей?» Как записать решение этой задачи? Мы можем решить эту задачу написав 3 строки:
2*3=6
4*5=20
6+20=26
Но с дальнейшим усложнением задач, а особенно с введением алгебры, такой способ уже крайне неудобен и, в конечном итоге становится просто неприминим.

Тогда кому-то из древних математиков пришла идея как можно упростить запись решения подобных задач. Их можно записывать в одну строку, но при этом нужно придумать правила, которые определяют порядок выполнения арифметических операций, чтобы запись давала однозначныйй ответ. Тогда и родились правила, определяющие, что в записи

2*3+4*5

в первую очередь выполняются все операции умножения, а затем складываются результаты умножения. Как в таком случае записать первую задачу про детей, кофеты и Деда Мороза? Запись
5+2*3
окажется неверной, даст неверный результат, т.к. при новых правилах мы сначала выполняем умножение. Тогда вводятся скобки и появляется новое правило, что действие в скобках выполняется первым, затем умножение, а затем сложение. В итоге получаем запись
(5+2)*3

Зачем я все это здесь так длинно пишу? Я пытаюсь объяснить, что порядок выполнения арифметических действий определяется решаемой задачей. Все правила относительно скобок и т.д. появляются уже на этапе записи, т.е. когда переходим от точек к записи чисел и действий над ними.

Как я планирую из всего этого выбираться. Здесь примерный план:
1. Вернуться к равенствам в несколько действий и на примерах продемонстрировать,
что от перемены мест сомножителей произведение не меняется.
5*7*2=70
7*2*5=70
2*7*5=70
То же самое со сложением и делением.
2. Когда мы дойдем до цифр и записи выражений в несколько действий, сразу же давать правильную запись со скобками в случае, если сложение выполняется первым.
3. Поупражнятся с перестановками, типа
(5+3)*8=64
8*(5+3)=64
4. Ввести еще одно действие
(2+3)*10+4=54
10*(2+3)+4=54
4+10*(2+3)=54
Последнее выражение – это и есть то, к чему мы стремимся, результат 54 можно получить только в том случае, если все действия будут выполнены в порядке, определяющимся правилами математики.


Завтра я постараюсь сделать выписку из книги Домана.

_________________
Николас родился 28.08.2003


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт окт 24, 2006 4:20 am 
Житель форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 08, 2006 2:09 am
Сообщения: 241
Откуда: Великобритания
Даю выписку из последней редакции книги Домана. Перевод несовершенен, если будут какие-то непонятности, спрашивайте.


Начинайте использовать равенства, в которых сочетаются сложение и вычитание или умножение и деление. Это познакомит вашего ребенка с двумя удивительными фактами: 1) сложение и вычитание – это варианты одной операции, и 2) умножение и деление – это тоже варианты одной операции.

Вычитание любого числа в действительности является сложением отрицательного числа. Например, вычесть 3 из 7 означает прибавление -3 к 7. Деление на любое число в действительности является умножением на число, обратное делителю. Например, деление 30 на 5 – это тоже самое, что умножение 30 на 1/5.

Нет никаких законов, которым вы с полной определенностью будете учить ребенка на этой стадии обучения математике. Вы сделаете это позже, в свое время. Сейчас вы создаете фундамент для последующего обучения, так что когда придет время это обучение пройдет очень легко, т.к. оно полностью будет согласоваться с тем материалом, которому вы учите ребенка сейчас.

На этом этапе вы также можете дать вашему ребенку возможность увидеть различные структуры созданием групп равенств, в которых есть какой-то общий элемент. Например:

40+15-30=25
40+15-20=35
40+15-10=45

или

7+15+8=30
7+8+15=30
15+8+7=30

или

4*3*5=60
3*5*4=60
5*3*4=60

или

6*14:2=42
6:2*14=42
14:2*6=42

Эти связи и структуры непременно заинтересуют вашего ребенка, также как они интересны всем математикам.

Есть только одно важное предупреждение. Будьте осторожны, чтобы не смешать две базовые операции: сложение/вычитание и умножение/деление. Результатом могут быть серьезные ошибки, которых можно избежать только после того, как будут будут изучены как правило о порядке выполнения арифметических действий, так и причины, вызвавшиеэти правила. Это придет позже на «Пути Математики» (так в институте называют их програму обучения математике, а она гораздо больше, чем описано в книге)

_________________
Николас родился 28.08.2003


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 25, 2006 2:58 am 
Житель форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 08, 2006 2:09 am
Сообщения: 241
Откуда: Великобритания
Liudmila, я думаю Вы правы в том, что если в чем-то сомневаетесь, то лучше этого не делать. Слишком большая вероятность ошибки. Можно просто ограничиться равенствами в одно действие, как это было в старой редакции книги Домана, которую я нашла в местной библиотеке. И все-равно это будет здорово для ребенка, который научится устному счету в возрасте 1 или 2 лет

Но мы с Николасом уже влезли в эти дебри и нам отступать некуда. И потом, я действительно не вижу ошибки в том, что мы делали. Николас решал такие сложные последовательности! Надеюсь мы сможем разобраться и со скобками и пр. в свое время.


Хочу еще немного добавить о том, что полезного я вынесла из просмотра фильма, который я купила в институте.

1. В методе Домана мы ничему не учим ребенка, а просто даем ему информацию, а выводы он делает сам. И это больше всего меня привлекает в методе. О этом и в "Гармоничном..." говориться, но окончательно я это уяснила только из фильма.

2. Также разбивая информацию на биты интеллекта можно идти гораздо дальше. Можно дать ребенку информацию об отрицательных числах, числовых осях и системах координат. Можно учить геометрию, различные системы мер и.д.

3. Этап "Количество" должет быть пройден максимально быстро. Этот этап нельзя растягивать, занимаясь"по чуть-чуть". Мамы, у кого не получилось работать по методу Домана, - это, в основном, те, кто слишком растянул этот этап.

4. Как правильно пишет Liudmila, на этапе равенств нужно вводить практические примеры и постояно демонстрировать ребенку, что математика - это очень даже применимая на практике вещь, а не только операции с точками. Делать это нужно постоянно, на кухне, нарезая овощи в салат (мне нужно нарезать 4 помидора, я нарезала один, сколько осталось), в машине (на этой улице ограничение скорости 50 км/ч, мы едем со скоростью 60 км/ч. Что нам нужно сделать, увеличить или уменьшить скорость, чтобы не быть оштрафованными) т.д.

5. В фильме мелькают кадры, где лектор демонстрирует примеры равенств не в точках, а записанные в привычном для нас виде. Так вот там есть скобки, а также сложение/вычитание употребляется вместе с умножением/делением.

_________________
Николас родился 28.08.2003


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 25, 2006 3:14 am 
Житель форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 08, 2006 2:09 am
Сообщения: 241
Откуда: Великобритания
Хочу еще обратить внимание тех, кто пользуется "Умницей" на следующее:

В методичке"Примеры равенств" на одной и той же странице приведены следующие равенства

5*10+2=52
5*10+3=53

2*(25+2)=54
6*(10-1)=54

Ребенок видит только карточки с точками и слышит как мы произносим "5 умножить на 10 плюс 2 будет 52" и "2 умножить на 25 плюс 2 будет 54" :shock: Как же бедному ребенку разобраться в этом? Ведь скобок он не видит и ни чего о них не знает!

_________________
Николас родился 28.08.2003


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 25, 2006 3:28 am 
Житель форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн май 08, 2006 2:09 am
Сообщения: 241
Откуда: Великобритания
Обсуждение этой темы дало мне очень много. Если бы мне не задавали вопросы и я не полезла бы разбираться в них, то именно в этом случае я, возможно, и сделала бы ошибку в том как, в каком виде давать информацию. Сейчас я намного более четко представляю себе "подводные камни", на которых можно неожиданно "пойти ко дну". Надеюсь, что все, кто участвоаал в обсуждении что-то полезное для себя получили. Поэтому, давайте хотя бы время от времени делиться успехами или неуспехами, рассказывать кто что делает и как это у него получается. Это и интересно и, как выясяется, полезно. :)

_________________
Николас родился 28.08.2003


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср окт 25, 2006 9:32 am 
Бывалый форумчанин
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб мар 18, 2006 5:02 pm
Сообщения: 126
Откуда: Ростов-на-Дону
Девочки, спасибо за такое плодотворное обсуждение!!!
Я могое пропустила здесь и сейчас разбираюсь в этом.
Спасибо!
А не пробовали этот вопрос задать "Умнице"? Обычно они отвечают толково.

_________________
Изображение


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Новая темаКомментировать Страница 5 из 45   [ Сообщений: 667 ]
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 45  След.


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Найти:
Перейти:  
cron


Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group