Изменить размер шрифта

Раннее развитие детей

 


Новая темаКомментировать Страница 1 из 1   [ Сообщений: 13 ]
Автор Сообщение
СообщениеДобавлено: Вт окт 07, 2008 11:13 pm 
Душа форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн окт 03, 2005 11:22 am
Сообщения: 14014
Откуда: Беларусь (Минск)
Все так просто нам взросылм - сложил, отнял. Ну, что тут объяснять особо. Но это только на первый взгляд.
Есть несколько подходов к объяснению таких простых вещей.
Один, самый простой, наверное, самый естественный, это - пересчет.
Было, добавили - пересчитали сначала, сколько получилось. аналогично с вычитанием - забрали из кучки - и пересчитали результат.

Есть другой вариант - числовая прямая. Там откладываются числа - отрезки. И если надо сложить - то откладываем отрезки вправо, а отнять - влево.
а еще что есть?
а как Вы учите (учили) своих детей? какие результаты? чем хорошо - плохо?


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт окт 09, 2008 10:36 pm 
Старейшина
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт окт 20, 2005 1:27 pm
Сообщения: 955
Откуда: Владимир
Мне еще нравится лесенка. Рисуем лесенку и на ступеньках числа. Стрелка красная с + вверх, синяя с - вниз, это под лесенкой. Суть в том, что если прибавляем, поднимаемся, отнимаем - спускаемся. Вроде просто и зачем городить огород. Но вот я давно заметила, что этот способ лучше всего подготавливает ребенка к счету "про себя".

В школах все чаще вообще практикуется зазубривание таблиц сложения вычитания наизусть.

Это требуется и чтобы облегчить, я всегда с детьми проделываю ряд таких операций, беру сначала 4 палочки, на глазах у ребенка смотрим, какие сочетания бывают, все и сложение и вычитание. 1+3, 2+2, 3+1. Если ребенок понимает 0, то и с ним. Но это можно подключить потом. Так же и вычитание 4-1, 4-2, 4-3, 4-4. А затем прячу палочки за спиной и спрашиваю, если ребенок думает, то тут же показываю палочки снова. Чаще всего, когда первый раз показыаю, то дети не смотрят, не думают, но не умея ответить, уже начинают более внимательно следить за палочками. Так делаем несколько раз, пока ребенок не начинает понимать, что если 3+1 будет четыре, а если от 4 отнять 1 будет 3, а от 4 если отнять 3 будет 1. Но некоторым детям нужно время, чтобы это понять.

Я не беру сначала 3, там меньше комбинаций и ребенку труднее вывести самому этот закон. Интересно то, что взрослый может сколь угодно много говорить об этих правилах, ребенку не помогает, пока он это вдруг не поймет сам, поэтому лучше не спешить, а возвращать спокойно ребенка снова к палочкам. потом можно так же проработать все числа до 10.

Возможно, для многих все это естественно и они так делают, но я заметила, что для многих мам это новость и главное - сильнейший стресс, стресс от того, что ребенок не может все это понять, но лучше быть спокойным в этом деле и дать ребенку дойти, дозреть, дорасти.

_________________
Елена Анатольевна


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
СообщениеДобавлено: Чт окт 09, 2008 10:56 pm 
Сама Щедрость!
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вс июл 01, 2007 6:00 pm
Сообщения: 1118
Аня - Коша писал(а):
И если надо сложить - то откладываем отрезки вправо, а отнять - влево.

Принцип счет :) Хотя, по-моему,сейчас мало кто ими пользуется и, наверное, зря...

_________________
Анна

Сергей 07.91
Ванечка 2.2.07


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт окт 10, 2008 12:20 pm 
Старейшина
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт окт 20, 2005 1:27 pm
Сообщения: 955
Откуда: Владимир
Антонина, много, ужасно много и даже не только в школах, но и в садиках. Но это для малышей не самый удачный метод, особенно, когда он один - я имею в виду числовые прямые. А плох он для малышей из-за типа их мышления - наглядно-действенного. Для ребенка более естественно манипулировать с предметами - машинка приехала, прибавим ее, уехала - отнимем. Конфету дали - прибавили, конфету съел - отняли.
Действие же на числовой прямой подразумевает уже схематичное мышление, которое развивается только после 6 лет, ну у большинства. Т.е. как ступень к вербально-логическому. И поэтому дети воспринимают числовую прямую тоже конкретно. Т.е. сложение - это чисто движение вправо, а вычитание - движение влево. И все, баста. Никаких других вариантов для сложения и вычитания. Поэтому для них такая простая манипуляция как доложить палочки при сложении - нонсенс, они впадают в ступор. Не писала бы, если бы не видела подобной реакции своими глазами и не одного ребенка приходилось буквально спасать, ведь не все попадают в школу в такую же систему, какая была в садике. Именно поэтому лучше, полезнее давать детям много разных способов. Это и физиологичнее.
Мир разнообразен, дети это знают, способов должно быть много, тогда у них именно развивается мышление, а не заучивается один из способов манипулирования с числами.

Вот еще один способ для сложения. Это уже на бумаге. Рисуем какие-нибудь фигурки, например квадратики, 3 штуки, ставим + и квадратики 2 штуки. =, надо нарисовать сколько получится квадратиков. Ребенку надо нарисовать те и другие.
С вычитанием - надо будет зачеркивать и смотреть, сколько осталось. Я этот способ применяю как переходный к числам. Да и для четкого понимания действий тоже полезно. Но кому-то можно это проделать буквально на паре страниц, а кому-то побольше.
Если непонятно, то могу поместить страничку с такими заданиями.

Вообще детям очень нравится метод зачеркивания даже, когда числа. Под числом ставим точки, они помогают тем детям, кто не любит палочки, кто не может сам считать и тем, кто использует пальцы.

_________________
Елена Анатольевна


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт окт 10, 2008 12:43 pm 
Душа форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн окт 03, 2005 11:22 am
Сообщения: 14014
Откуда: Беларусь (Минск)
Лен - так у Петерсон очень много именно вот такого: там мешки с фигурками, картинками - и их складывают - вычитают. при чем, что мне нравится, многоваривативность снова. Есть - нарисовать что получится в итоге, есть по ответу понять, что было в одном из мешков. проверить правильность и исправить (т.е. что-то пропущено), проверить равенство. А есть фигурки контурные, а их надо раскрасить, но так, что бы равенство сохранилось.



это Раз - ступенька, два - ступенька
вот такие тетрадки http://www.ozon.ru/context/detail/id/3493847/
http://www.ozon.ru/context/detail/id/3119440/
первая на 5-6, вторая на 6-7. в первой части до 5 и геометрия: угол, ломаная и т.п., во второй с 6 и много измерений
реально в 5 лет нам это просто. Только что навык надо отрабатывать.
есть еще Игралочки 1 и 2 часть. там еще проще, там по сути без цифр, только количественный счет и много логики.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср ноя 26, 2008 4:10 pm 
Новичок

Зарегистрирован: Пт ноя 21, 2008 3:52 pm
Сообщения: 20
Предложите детям сравнивать 2 множества, например, квадратов и кружков.
чего больше-меньше? Почему? Дети поймут принцип построения натурального ряда чисел, когда каждое следующее больше предыдущего на 1 и наоборот. Затем дать упражнения разного характера. я думаю, начинать надо с этого.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
СообщениеДобавлено: Пн мар 08, 2010 11:39 pm 
Бывалый форумчанин

Зарегистрирован: Чт апр 23, 2009 11:35 am
Сообщения: 83
есть специальные палочки разного размера и цветов, которые обозначают определенную цифру (к сожалению, автора этой методики не могу быстро вспомнить, может быть кто-нибудь подскажет, если поймет, что я имею в виду).
вот с их помощью очень легко научить образно определять цифры и научится считать.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
СообщениеДобавлено: Пн янв 10, 2011 1:48 am 
Сама Щедрость!
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт апр 27, 2010 3:17 pm
Сообщения: 524
Откуда: Украина, Донецк
А в каком возрасте следует переходить к сложению и вычитанию ? Какова степень готовности ребенка к таким математическим операциям. Знание цифр и соотнесение их с количеством, владение прямым, обратным счетом. Или все же в игровой форме учить параллельно с освоением счета.

_________________
Изображение

Юный читатель Димочка
Я-Ирина раньше была iren152


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
СообщениеДобавлено: Пн янв 10, 2011 3:59 am 
Форум-мама
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср апр 06, 2005 5:41 pm
Сообщения: 25701
iren152 писал(а):
А в каком возрасте следует переходить к сложению и вычитанию ?

К решению примеров?
Или просто к вопросам вроде гулял один зайчик и пришел другой. Сколько же зайчиков стало?

К примерам - после 4,5-5 лет.
А к таким играм-задачкам - когда угодно. Только ответ вы долго будете говорить сами. А еще лучше - не задавать вопрос, а констатировать факт: гулял на полянке зайчик, прибежал еще один и они вдвоем стали играть в догонялки. А потом прискакал еще зайчик и говорит: "Давайте играть втроем!".
Ну и в таком духе. Всё это с игрушками. И как бы невзначай.

iren152 писал(а):
Знание цифр и соотнесение их с количеством.

После 4,5 лет. Раньше это особо не нужно.

iren152 писал(а):
владение прямым, обратным счетом.

Это по сути для ребёнка не что иное, как абракадабра, пока он не использует счета вперед и назад. Так что, запомнить можно когда угодно, хоть в год. Но это будет чистая дрессировка.

_________________
Новые проекты, эфиры, полезные материалы - теперь в Телеграм


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
 Заголовок сообщения: Re:
СообщениеДобавлено: Сб апр 16, 2011 2:06 am 
Новичок

Зарегистрирован: Пн мар 01, 2010 6:16 pm
Сообщения: 6
Сладкоежка писал(а):
я всегда с детьми проделываю ряд таких операций, беру сначала 4 палочки, на глазах у ребенка смотрим, какие сочетания бывают, все и сложение и вычитание. 1+3, 2+2, 3+1. Если ребенок понимает 0, то и с ним. Но это можно подключить потом. Так же и вычитание 4-1, 4-2, 4-3, 4-4. А затем прячу палочки за спиной и спрашиваю, если ребенок думает, то тут же показываю палочки снова.



Это по сути "состав числа". Мы с детьми изучая любое (2 - 10) число, сразу знакомимся с тем, какими способами его можно получить. Например, 5 овощей мы можем получить, сложив 1 огурец и 4 помидора, или 2 огурца и 3 помидора и т.д. И пока до всех "не дойдёт", дальше даже не двигаемся. При решении примера 5-3, ребёнок уже знает, что 5 - это 3 и 2, поэтому 5-3=2, и наоборот, 3+3 - это состав числа 6, отсюда следует, что 3+3=6. Потом каждое занятие начинаю с того, что спрашиваю: "Как мы можем получить число (не цифру!!!) 5, 6 и т.д., в общем, все числа, которые мы уже выучили. Зная состав числа до 10, дети решают примеры любой сложности за очень короткое время, кроме того, ставят знаки "больше", "меньше" или "равно", сравнивая не только рядом стоящие цифры, а ещё и примеры. И занимает это всё у них очень мало времени... Позже очень легко начинаем решать примеры до 20, а там уже... (ведь 100 - это те же 10, и каждый десяток состоит из 10). И это всё в уме. Под конец обучения каждое занятие начинается с математического диктанта. Когда проходят тестирование при поступлении в лицеи, гимназии и т.д., показывают НАИЛУчШИЕ результаты. Работаю таким образом уже более 7 лет, так что можно говорить о том "работает" это или нет..

Научилась такому способу сама, когда готовила дочь к поступлению в физико-математический лицей. В шесть лет она показала лучший результат по математике! Тестировавшая её учительница сказала: "У вас математика - высший пилотаж!!!" Дело в том, что обычно состав числа начинают учить уже в школе, а мы все знаем, что чем раньше, тем лучше!!! Кроме того, математика у нас Петерсон, а там времени на изучение состава чисел почти не остаётся...
Когда училась в первом классе, считала примеры до 1000, во втором с умножением ( 25+15*40) и более сложные примеры "в уме", проговаривая решение шёпотом. У её одноклассника мама спрашивает:"Тебе Иришка нравится?" Он отвечает:"Да. Только она вслух считает..." Зато с третьего класса и по сей день (7-ой класс) всё решает "в уме", причём, очень быстро (уже не проговаривая все действия шёпотом)!!! Учительница начальной школы, которая вела наш класс, говорила, что это всё, в основном, за счёт того, что у дочи знание состава числа доведено до автоматизма...

Как-то очень много получилось...


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
СообщениеДобавлено: Сб апр 16, 2011 2:44 am 
Душа форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн окт 03, 2005 11:22 am
Сообщения: 14014
Откуда: Беларусь (Минск)
состав числа нужен только в арифметике. а дальше - нужно понимание принципа, принципа сложения, вычитания. произведения и т.п. И этого "дальше" много больше арифметики, если мы говорим только о школьном обучении, а уж если говорить о том, что и высшее образование в этой сфере...

поэтому, на мой взгляд, самое важное не состав конкретных чисел учить (это так или иначе приходит с практикой), а заниматься тем, чтобы суть дошла, что же стоит за знаком, примером, выражением и т.п.
и тем более важно, научиться операцию представлять как можно большими вариантами: т.е. и ступеньки, и отрезки, и объемы, массы, площади, числовая прямая... Кстати, это и на будущее хорошо - понимание принципа аддитивности физических величин, и понимание, что не все величины подчиняются этому принципу.
такой подход растит не результат прямо сейчас, он ориентирован на перспективу. он пропидевтичен, а не ситуативен


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
СообщениеДобавлено: Сб апр 16, 2011 3:34 am 
Новичок

Зарегистрирован: Пн мар 01, 2010 6:16 pm
Сообщения: 6
Принцип "сложения-вычитания" мы изучаем на "мешках" и т.д. и т.п. Конечно, это до состава числа. Сперва учим "множества". Кроме того, в процессе изучения "состава чисел" мы решаем не только примеры, но и задачи, в которых "и ступеньки, и отрезки, и объемы, массы, площади, числовая прямая"...
Мне кажется, что знание состава числа очень помогает в дальнейшем, ИМХО. Лично мне, при получении диплома бухгалтера (мне помимо педагогического образования пришлось получить ещё и такой диплом, когда открывала свой "Центр раннего развития"), помогло, я никогда не задумываюсь над тем, "сколько", а задумываюсь над тем "как". Всё остальное решается в уме автоматически, до сих пор. Не знаю, как моей маме это удалось, но математике она меня научила, да так, что я без проблем поступила, несмотря на то, что за 7 лет подзабыла школьную программу.
А по поводу остального (высшее образование и т.д.), я думаю, у моей дочери с этим всё в порядке. В прошлом году, когда её сбила машина, и она долгое время пролежала в травматологии, её самым любимым чтивом были книги по математике (разные - логика, геометрия...результаты математической олимпиады "Кенгуру" за предыдущие годы), благо, что этого "добра" у нас "выше крыши"... Эти книги были единственными, что не удалось запретить ей читать. Она читает всегда, везде и всё. С шести лет засыпает с книгой. Сейчас тоже, выключишь свет в комнате, так она в телефоне находит нужную страницу и читает...
Проходили тестирование в колледж при Университете (чтобы уже начинать учиться по профилю), прошли хорошо, а математика (теперь уже алгебра и геометрия) - на отлично, но обстоятельства сложились таким образом, что пришлось остаться в нашем лицее - начались проблемы со здоровьем - последствия прошлогоднего ДТП.
Я не говорю, что выучить "состав числа" - аксиома и этого достаточно, но упрощает обучение, и намного, опять же, ИМХО.


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
СообщениеДобавлено: Вс апр 17, 2011 12:30 am 
Душа форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Пн окт 03, 2005 11:22 am
Сообщения: 14014
Откуда: Беларусь (Минск)
состав числа - это память
математика - это мышление
разные вещи :) вот и все

и состав числа никак не связан с успешностью или неуспешностью ребенка в математике в целом. Другое дело, что если с мышлением все хорошо, и навык отработан, то и любые операция (в том числе и устные вычисления) будут выполнятся легко. Потому что, понимаю логику, имея практику, человек находит (обнаруживает, запоминает, начинает использовать) закономерности. Ну, например, что 7+ что-то, то это что-то хорошо бы представить как сумму 3 и остальное, и тогда будет десять и остальное... Т.е. уже не производится вся операция пошагово, а только результат. Но это можно получить или простым заучиванием, или путем собственных рассуждений. Второй путь эффективнее. Поскольку он проделан человеком самостоятельно. А значит говорит о сформированной внутренней системе мышления и т.п.

если говорить на примерах
то ни я, ни мой муж, не учили состав числа. Но и он, и я, с удовольствием занимались математикой в школе, имеем высшее образование в этой области.
с мужем вообще никто не занимался. Бабушка научила считать до 10, а дальше - его умение наблюдать, думать и т.п. + обычная школа, где в 1 классе начинали учить цифры, счет и т.п.

еще пример
мой кресник - очень необычный, математически-одаренный ребенок. Он в 4 года открыл принцип умножения сам - на конструкторе. Строил башни, и складывал "пупырышки"... Тогда же обнаружил, четные и нечетны числа и многое другое. И при этом, с ним точно никто не учил состав числа, и кстати, ошибки в вычислениях у него были какое-то время. Пока набрал опыт. Потому что ему было просто неинтересно запоминать, он знал принцип, а детали его не интересовали.
Сейчас ему 11 лет, и он уже давно и с интересом разбирается в графах (благо у нас была под рукой Теория графов для малышей Мельникова), теория вероятности его заинтересовала, матрицы, логика... Мама - математик, и она подбрасывает ему постоянно темы для размышления. А школьная программа... Ну, да, есть. Там неинтересно, потому что просто, он быстро понимает суть, но не оттачивает навык, и там бывает разное... Но на олимпиадах и т.п., очень заметно, что ребенок может...

так что, состав числа - это всего лишь состав числа. и далеко не самое важное, и тем более обязательное дело


Вернуться к началу
 Не в сетиПрофиль  
Ответить с цитатой  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Новая темаКомментировать Страница 1 из 1   [ Сообщений: 13 ]


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения

Найти:
Перейти:  
cron


Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group